Dalam matematik, monoid boleh ditakrifkan sebagai satu pasangan ( M , ∗ ) {\displaystyle (M,*)} yang terdiri daripada set M {\displaystyle M} dan operasi dedua *, dan mematuhi aksiom-aksiom berikut:Monoid yang mematuhi aksiom tambahan songsang merupakan sebuah kumpulan.