Perdana Menteri Denmark (Bahasa Denmark: Danmarks statsminister) adalah ketua eksekutif Kerajaan Denmark. Sebelum kewujudan jawatan ini, Denmark pada mulanya diperintah oleh monarki mutlak, di mana pihak berkuasa eksekutif terletak hak mutlaknya pada seorang Raja / Ratu Denmark. Perlembagaan 1849 mewujudkan monarki perlembagaan dengan menghadkan kuasa-kuasa Raja dan mewujudkan jawatan Perdana Menteri yang dipilih oleh rakyat Denmark. Perdana Menteri pertama ialah Adam Wilhelm Moltke.Perdana Menteri akan mengetuai sesebuah kabinet kerajaan yang secara rasmi diperkenan oleh Raja / Ratu. Dalam praktiknya, perlantikan jawatan Perdana Menteri ditentukan oleh sokongan mereka di Folketing (Parlimen Kebangsaan). Sejak awal abad ke-20 tidak ada satu pihak yang memegang majoriti di Folketing, jadi Perdana Menteri mesti memimpin kerajaan campuran dari penggabungan parti-parti politik yang sah bertanding dengan parti yang memenangi lebih banyak kerusi tetapi gagal membentuk kerajaan dengan majoriti mudah atau majoriti dua pertiga dewan. Di samping itu, selepas Perang Dunia II, hanya empat kerajaan campuran berjaya membentuk kerajaan selepas mencapai majoriti di Folketing, sehingga gabungan (dan Perdana Menteri) juga harus mendapat sokongan dari parti-parti kecil yang lain.Perdana Menteri Denmark semasa ini ialah Lars Løkke Rasmussen, sejak 28 Jun 2015 hingga 5 Jun 2019 berjaya memimpin sebuah kerajaan yang terdiri daripada gabungan parti Venstre, Perikatan Liberal dan Parti Rakyat Konservatif dengan sokongan parlimen dari Parti Rakyat Denmark. Dalam pilihan raya umum Denmark yang diadakan pada 5 Jun 2019, sokongan kerajaan dan parlimen Løkke Rasmussen mengalami kekalahan dan pada 6 Jun 2019 yang memaksa Lars Løkke Rasmussen mengambil keputusan untuk melepaskan jawatan dan menyerahkan pemerintahan sementara kepada Queen Margrethe II. Mette Frederiksen dari parti Democrat Social yang memenagi 94 daripada 179 kerusi Parlimen Kebangsaan dijangka bakal dilantik sebagai Perdana Menteri Denmark ke-27 dan Perdana Menteri perempuan Denmark yang kedua.