Punca_kuasa_dua
Punca_kuasa_dua

Punca_kuasa_dua

Dalam matematik, punca kuasa dua bago nombor x ialah r jika r2 = x. Lain kata, sesuatu nombor r yang kuasa duanya ialah x. Setiap nombor nyata bukan negatif mempunyai satu punca kuasa dua bukan negatif, yang dipanggil "punca kuasa dua utama", dan mempunayi simbol x {\displaystyle {\sqrt {x}}} . Misalnya, punca kuasa dua utama 9 ialah 3, 9 = 3 {\displaystyle {\sqrt {9}}=3} , kerana 3 2 = 3 × 3 = 9 {\displaystyle 3^{2}=3\times 3=9} . Punca kuasa dua lain bagi 9 ialah −3. Setiap nombor positif x mempunyai dua punca kuasa dua, iaitu x {\displaystyle {\sqrt {x}}} yang positif dan − x {\displaystyle -{\sqrt {x}}} yang negatif. Punca kuasa dua nombor negatif ditakrifkan melalui nombor kompleks, di mana i = − 1 {\displaystyle i={\sqrt {-}}1} .Punca kuasa dua integer bukan kuasa dua sempurna selalunya nombor bukan nisbah. Contohnya, 2 {\displaystyle {\sqrt {2}}} tidak boleh ditulis sebagai   m / n {\displaystyle \ m/n} , di mana m dan n ialah integer. Ciri ini telah diketahui sejak zaman purba, apabila Hipparchus membuktikan bahasa punca kuasa dua 2 ialah nombor tidak nisbah.