Kuantiti yang tertakluk kepada pereputan eksponen biasanya dilambangkan dengan simbol N. (Konvensyen ini mencadangkan bahawa kuantiti ini adalah nombor (jumlah) butiran diskret. Penerangan ini adalah sah dalam kebanyakan hal, tetapi tidak semua kes adalah diskret). Jika kuantiti ini dilambangkan dengan simbol N, nilai N pada suatu-suatu masa t akan mematuhi rumus berikut:

N ( t ) = N 0 e − λ t {\displaystyle N(t)=N_{0}e^{-\lambda t}\,}

iaitu

• N 0 {\displaystyle N_{0}} adalah nilai awal N (semasa t=0)
• λ adalah pemalar positif (pemalar reput).

Apabila t=0, eksponen akan bersamaan dengan 1, dan N(t) adalah sama dengan N 0 {\displaystyle N_{0}} . Apabila t semakin mendekati infiniti, eksponen mendekati sifar.

Pada masa tertentu, akan terdapatnya masa t 1 / 2 {\displaystyle t_{1/2}\,} di mana:

N ( t 1 / 2 ) = N 0 ⋅ 1 2 {\displaystyle N(t_{1/2})=N_{0}\cdot {\frac {1}{2}}}

Menggantikan masuk ke dalam rumus di atas, kita memperoleh:

N 0 ⋅ 1 2 = N 0 e − λ t 1 / 2 {\displaystyle N_{0}\cdot {\frac {1}{2}}=N_{0}e^{-\lambda t_{1/2}}\,} e − λ t 1 / 2 = 1 2 {\displaystyle e^{-\lambda t_{1/2}}={\frac {1}{2}}\,} − λ t 1 / 2 = ln ⁡ 1 2 = − ln ⁡ 2 {\displaystyle -\lambda t_{1/2}=\ln {\frac {1}{2}}=-\ln {2}\,} t 1 / 2 = ln ⁡ 2 λ {\displaystyle t_{1/2}={\frac {\ln 2}{\lambda }}\,}

Maka separuh hayat adalah 69.3% daripada min masa hayat.