Topologi (dari bahasa Yunani τόπος, “tempat”, dan λόγος, “kajian”) ialah cabang utama matematik yang mengkaji sifat rajah yang tidak berubah akibat bengkokan, regangan, dan sebagainya. Ia muncul melalui pembangunan konsep-konsep dari geometri dan teori set, seperti ruang, dimensi, dan transformasi. Idea tentang topologi telah mula diutarakan seawal 1736, dan pada penghujung kurun ke-19, satu disiplin khusus telah dibangunkan yang pada awalnya dikenali dengan nama Latinnya geometria situs (“geometri tempat”) atau analysis situs (istilah gabungan Yunani-Latin bermaksud “kajian tempat”) sebelum akhirnya dikenali dengan nama modennya, topologi. Menjelang pertengahan abad ke-20, topologi telah menjadi bidang pengajian yang penting di dalam matematik.Perkataan topologi merujuk kepada satu disiplin matematik dan juga untuk satu keluarga set dengan sifat-sifat tertentu yang digunakan untuk mentakrifkan ruang topologi, satu objek asas topologi.Topologi mengandungi banyak cabang. Antara cabang yang paling asas dan tradisional ialah:
Jika anda melihat rencana yang menggunakan templat {{tunas}} ini, gantikanlah ia dengan templat tunas yang lebih spesifik.Aritmetik · Algebra (Asas – Linear – Abstrak) · Geometri (Diskret – Algebra – Pembezaan) · Kalkulus · Analisis · Teori set · Logik · Teori kategori · Teori nombor · Kombinatorik · Teori graf · Topologi · Teori Lie · Persamaan pembezaan · Sistem dinamik · Fizik matematik · Analisis berangka · Pengiraan · Teori maklumat · Kebarangkalian · Statistik · Pengoptimuman · Teori kawalan · Teori permainanMatematik tulen · Matematik gunaan · Matematik diskret · Matematik pengiraan