Tun Ghafar Baba enggan menerima sebarang gelaran datuk atau pingat daripada mana-mana sultan.[petikan diperlukan] Tambahan pula Melaka tidak mempunyai sultan atau raja kecuali Yang diPertua Negeri Melaka. Sehingga akhir hayatnya beliau dipanggil Encik Ghafar sahaja.

Pingat darjah kebesaran yang pernah diterima oleh Tun Abdul Ghafar adalah anugerah kehormat Doktor Undang-Undang oleh Universiti Sains Malaysia pada 27 Julai 1985, anugerah ‘Bapa Perpaduan’ oleh Pemuda UMNO Kota Melaka pada tahun 1987, ‘Malaysian Institute of Management Honorary Fellowship Award’ pada tahun 1988, anugerah ‘Bapa Yang Disayangi’ oleh Persatuan Telegu Malaysia pada tahun 1990, pingat kebesaran S.S.M. yang membawa gelaran ‘Tun’ pada tahun 1995 dan anugerah ‘Tun Abdul Razak Foundation National Award’ pada 19 Mac 1998.

• Sekolah Menengah Kebangsaan Ghafar Baba di Masjid Tanah, Melaka juga dinamakan sempena nama beliau. Nama asal sekolah ini ialah Sekolah Menengah Kebangsaan Masjid Tanah. Encik Abdul Ghafar bin Baba selaku Ketua Menteri Melaka telah meletakkan batu asas pada 24 September 1962.

• MRSM Jasin ditukar nama kepada MRSM Tun Ghafar Baba pada 27 Julai 2006 selepas beliau meninggal dunia bagi mengenang jasa beliau. Majlis penjenamaan semula itu dilakukan oleh Menteri Pembangunan Usahawan & Koperasi, Y.B Dato’ Seri Mohamed Khaled Nordin.

• Muzium Tun Abdul Ghafar merupakan rumah asal beliau di Peringgit, Melaka.

• Enam Felda di Melaka dinamakan semula sempena nama Tun Abdul ghafar iaitu Felda Tun Ghafar Machap, Felda Tun Ghafar Hutan Percha, Felda Tun Ghafar Menggong, Felda Tun Ghafar Kemendor, Felda Tun Ghafar Air Kangkong dan Felda Tun Ghafar Bukit Senggeh. Timbalan Perdana Menteri Malaysia ketika itu, Datuk Seri Najib Tun Razak mengumumkan perkara itu pada 7 April 2007.[5]