Azman telah dianugerahkan pelbagai anugerah. Anugerah pertamanya adalah Darjah "Kesatria Mangku Negara", oleh Seri Paduka Baginda Yang DiPertuan Agong pada tahun 1972; Duli Yang Maha Mulia Sultan Selangor memuliakan dengan "Darjah Dato 'Paduka Mahkota Selangor" (DPMS) pada tahun 1980 yang membawa gelaran Dato'; ini diikuti oleh "Johan Mahkota Negara" (JMN) yang dianugerahkan oleh Seri Paduka Baginda Yang DiPertuan Agong pada tahun 1984. Majalah Finance Asia menamakan beliau "Banker Asia of the Year" pada tahun 1985. Ini diikuti oleh Seri Paduka Baginda Yang DiPertuan Agong menganugerahkan dia yang "Darjah Panglima Setia Mahkota" (PSM) pada tahun 1988 yang memberikan dia dengan gelaran "Tan Sri".

Pada tahun 1993, Forum Perniagaan ASEAN (sebelum ini dikenali sebagai Institut ASEAN) menyampaikan beliau dengan anugerah "Ahli perniagaan ASEAN pada tahun ini". Ini diikuti pada tahun 1995 oleh "Pengurus Terbaik" anugerah daripada Harvard Business School Alumni Club of Malaysia. Dewan Perniagaan Melayu Kuala Lumpur menganugerahkan beliau dengan "Anugerah Keusahawanan Utama" pada bulan Jun 1996 dan setahun kemudian beliau menerima "Anugerah Keusahawanan Utama Menteri Besar" dari Dewan Perniagaan Selangor pada tahun 1997. "Nilai Akademi untuk Kecemerlangan Hidup" telah dianugerahkan sumbangan kemanusiaan pada tahun 2004. Beliau menerima anugerah pencapaian seumur hidup, di anugerah Kewangan dan Perniagaan Islam Tahunan ke-4 2009.[5]