Beliau memulakan kerjayanya di Tenaga Nasional (ketika itu Lembaga Letrik Negara) pada 1979 sebagai jurutera elektrik di pejabat TNB daerah Temerloh dan Mentakab dan pernah jawatan korporat sejak 1981 dengan memegang beberapa jawatan penting termasuk sebagai Naib Presiden (Pengedaran) dari 2008 hingga 2010. Semasa menerajui Bahagian Pengedaran, beliau menekankan kepada kepentingan meningkatkan perkhidmatan pelanggan menerusi pengenalan Piagam Pelanggan dan Standard Perkhidmatan Dalaman.[1]

Azman terlibat dalam Persidangan Antarabangsa mengenai Pengedaran Elektrik Malaysia dan dilantik sebagai pengerusi dari 2008 hingga 2010. Beliau juga terlibat dalam menubuhkan Institut Pengurusan Aset (IAM UK) Bahagian Malaysia.[1]

Beliau dilantik sebagai presiden dan ketua pegawai eksekutifnya berkuat kuasa 1 Julai 2012, menggantikan Datuk Seri Che Khalib Mohamad Noh yang kontraknya tamat pada Jun.[1][2][3]

Pada Mac 2018 Tenaga Nasional melanjutkan kontrak beliau sebagai Presiden dan Ketua Pegawai Eksekutif (CEO) bagi tempoh dua tahun, mulai 1 Julai 2018 hingga 30 Jun 2020.[4] Beliau telah diberikan notis supaya melepas kedua-dua jawatan itu pada 8 Mac dan Azman melepaskan jawatannya secara rasmi pada 31 Mac 2019 dan digantikan oleh Pengerusi UEM Edgenta, Amir Hamzah Azizan berkuatkuasa 2 April 2019.[5]