Moire bagi corak selari

Kaedah geometri

Anggap dua corak terdiri daripada garis-garis selari yang berjarak sama, contohnya garisan menegak. Langkahan (jarak antara garisan) bagi corak yang pertama ialah p {\displaystyle p} , manakala yang kedua ialah p + δ p {\displaystyle p+\delta p} , dengan 0 < δ < 1 {\displaystyle 0<\delta <1} .

Jika garisan pada corak-corak tadi ditindihkan di kiri rajah, anjakan antara garis bertambah apabila menuju ke kanan. Selepas bilangan garis tertentu, kedua-dua corak bertentang: garisan bagi corak kedua berada di antara garisan bagi corak pertama. Jika dilihat dari jauh, kawasan di mana garis-garis bertindih kelihatan cerah (ada warna putih di antara garisan), dan kawasan di mana garisan bertentang kelihatan gelap.

Di tengah kawasan gelap yang pertama anjakannya ialah p 2 {\displaystyle {\frac {p}{2}}} . Garis ke- n {\displaystyle n} bagi corak kedua dianjak sebanyak n ⋅ δ p {\displaystyle n\cdot \delta p} dari garis ke- n {\displaystyle n} bagi corak pertama. Oleh itu, tengah kawasan gelap pertama sepadan dengan

n ⋅ δ p = p 2 {\displaystyle n\cdot \delta p={\frac {p}{2}}}

lantas

n = p 2 δ p . {\displaystyle n={\frac {p}{2\delta p}}.}

Jarak d {\displaystyle d} di antara tengah kawasan cerah dengan tengah kawasan gelap ialah

d = n ⋅ p = p 2 2 δ p , {\displaystyle d=n\cdot p={\frac {p^{2}}{2\delta p}},}

jarak di antara dua tengah kawasan gelap, yang juga merupakan jarak antara dua kawasan cerah, ialah

2 d = p 2 δ p . {\displaystyle 2d={\frac {p^{2}}{\delta p}}.}

Daripada formula ini, dapat dilihat bahawa:

• semakin besar langkahan, semakin besar jarak antara kawasan cerah dengan kawasan gelap.
• semakin besar beza δ p {\displaystyle \delta p} , semakin dekat kawasan gelap dengan kawasan cerah; langkau yang besar antara kawasan gelap dan cerah bermaksud kedua-dua corak mempunyai langkahan yang dekat.

Prinsip bagi moire sebegini serupa dengan prinsip yang digunakan oleh angkup vernier.