Takrifan Dilasi_masa_graviti

Jam yang berjauhan dari jasad masif (atau pada potensi graviti yang lebih tinggi) berdetik lebih cepat, sementara jam yang berdekatan dengan jasad masif (atau pada potensi graviti yang lebih rendah) berdetik lebih perlahan. Ini adalah kerana dilasi masa graviti dalam rangka rujukan terpecut, memandangkan prinsip kesetaraan, di dalam medan graviti objek masif.

Dilasi masa graviti juga termanifestasi dengan sebarang jenis rangka rujukan gfr be manifested by any other kind of accelerating reference frame such as an accelerating kereta lumba drag atau bolak-balik angkasa lepas. Objek-objek berputar seperti kuda pusing dan roda Ferris tertakluk kepada dilasi masa graviti sebagai kesan daripada pecutan memusat.

Ini disokong oleh teori kerelatifan am disebabkan prinsip kesetaraan yang menyatakan bahawa semua rangka rujukan terpecut adalah secara fiziknya bersamaan dengan medan graviti yang sama kuatnya. Contohnya, seseorang yang berdiri di atas permukaan Bumi mengalami kesan yang betul-betul serupa dengan seseorang yang berdiri di dalam kapal angkasa yang memecut pada 9.8 m/s2 (iaitu menjana daya sebanyak 9.8 N/kg, bersamaan dengan kekuatan medan graviti Bumi di permukaannya). Menurut kerelatifan am, jisim inersia bersamaan dengan jisim graviti. Bukan semua medan graviti berbentuk "melengkung" atau "sfera"; sesetengahnya rata seperti mana kereta lumba drag atau kapal angkasa yang memecut. Sebarang jenis beban g menyumbang kepada dilasi masa graviti.

Anggaplah terdapat serumpun pemerhati di sepanjang sebatang garis lurus "menegak", dan setiap pemerhati mengalami daya g yang malar di sepanjang garis tersebut: garis itu mungkin merupakan sebuah kapal angkasa yang panjang dan memecut, sebuah pencakar langit ataupun syaf pada sesebuah planet, atau sebagainya. Jadikan g ( h ) {\displaystyle g(h)} sebagai kebergantungan daya g pada "ketinggian", iaitu suatu koordinat di sepanjang garis tersebut. Persamaan yang berkenaan dengan pemerhati di tapak pada h = 0 {\displaystyle h=0} ialah T d ( h ) = e ( ∫ 0 h g ( ι ) d ι ) / c 2 {\displaystyle T_{d}(h)=e^{\left(\int _{0}^{h}g(\iota )d\iota \right)/c^{2}}} , yang mana

    • T d ( h ) {\displaystyle T_{d}(h)} adalah jumlah dilasi masa pada kedudukan jauh h {\displaystyle h} ,
    • c {\displaystyle c} adalah kelajuan cahaya
    • e ⋯ {\displaystyle e^{\cdots }} adalah pengeksponenan semula jadi; rujuk e

Contohnya, untuk rumpun pemerhati Rindler dalam sesebuah ruang masa rata, kebergantungannya adalah g ( h ) = c 2 / ( H + h ) {\displaystyle g(h)=c^{2}/(H+h)} dengan pemalar H {\displaystyle H} , yang menghasilkan T d ( h ) = e ln ⁡ ( H + h ) − ln ⁡ H = H + h H {\displaystyle T_{d}(h)=e^{\ln(H+h)-\ln H}={\tfrac {H+h}{H}}} .Sebaliknya, apabila g {\displaystyle g} hampir malar dan g h {\displaystyle gh} jauh lebih kecil daripada c 2 {\displaystyle c^{2}} , maka anggaran linear "medan lemah" T d = 1 + g h / c 2 {\displaystyle T_{d}=1+gh/c^{2}} juga boleh digunakan.

  • Pada sesekeping cakera yang berputar apabila pemerhati di tapak terletak di pusat cakera dan berputar sekali bersamanya (dan oleh itu pandangan mereka terhadap ruang masa tidak inersia), persamaannya ialah T d = 1 − r 2 ω 2 / c 2 {\displaystyle T_{d}={\sqrt {1-r^{2}\omega ^{2}/c^{2}}}} , yang mana
    • r {\displaystyle r} adalah jarak dari pusat cakera (iaitu lokasi pemerhati di tapak), dan
    • ω {\displaystyle \omega } adalah halaju bersudut cakera tersebut.
(Bukan kebetulan bahawa di dalam rangka rujukan inersia, ini menjadi dilasi masa halaju biasa 1 − v 2 / c 2 {\displaystyle {\sqrt {1-v^{2}/c^{2}}}} ).