Ahli fizik sering menggunakan Hukum Ohm bentuk kontinuum:

J = σ ⋅ E {\displaystyle \mathbf {J} =\sigma \cdot \mathbf {E} }

di mana J ialah kemampatan arus (iaitu arus per unit luas), σ ialah konduktiviti, dan E ialah medan elektrik.

Beza keupayaan ditakrifkan sebagai

Δ V = − ∫ E ⋅ d l {\displaystyle {\Delta V}=-\int {\mathbf {E} \cdot dl}}

atau, jika medan elektrik tidak diganggu oleh pilihan arah (seperti dalam litar elektrik):

| Δ V | = E L   {\displaystyle {|\Delta V|}={E}{L}\ }

di mana L merupakan jarak antara dua titik yang dimaksudkan. Disebabkan J adalah sama dengan I/A, persamaan Hukum Ohm menjadi:

I A = σ | Δ V | L {\displaystyle {I \over A}={\sigma |\Delta V| \over L}}

Rintangan elektrik pula ditakrifkan melalui kuantiti konduktiviti, panjang, dan luas keratan rentas:

R = L σ A {\displaystyle {R}={L \over \sigma A}}

Dari situ, Hukum Ohm boleh diterbitkan sebagai

| Δ V | R = I {\displaystyle {|\Delta V| \over R}={I}}

yang lebih menyerupai persamaan bentuk makroskopik.