Kelayakan Kejohanan Remaja B-21 UEFA 2019 Kumpulan 1 terdiri daripada enam pasukan: Republik Czech, Croatia, Greece, Moldova, Belarus dan San Marino. Keanggotaan sembilan kumpulan dalam kelayakan peringkat kumpulan telah diputuskan oleh undian yang diadakan pada 26 Januari 2017,[1][2] dengan pengagihan pasukan mengikut mereka kedudukan pekali.[3]Kumpulan ini dimainkan dalam format perlawanan kumpulan secara timbal balas bermain di tempat sendiri dan tempat lawan antara 7 Jun 2017 dan 16 Oktober 2018. Juara kumpulan layak secara langsung ke kejohanan akhir, manakala naib juara mara ke perlawanan kalah-mati jika mereka adalah salah satu daripada empat naib juara terbaik di kalangan semua sembilan kumpulan (tidak termasuk keputusan menentang pasukan tangga keenam).[4]