Median bagi sebarang set data tak terkumpul yang mengandungi sebanyak n {\displaystyle n} unsur yang telah disusun mengikut tertib ialah:
- unsur yang ke- ( n + 1 2 ) {\displaystyle ({\frac {n+1}{2}})} jika n {\displaystyle n} adalah nombor ganjil.
- unsur yang ke- ( n 2 + 1 ) {\displaystyle ({\frac {n}{2}}+1)} jika n {\displaystyle n} adalah nombor genap.
Contoh Bilangan Ganjil dan Genap
Contoh median apabila n {\displaystyle n} ganjil
Soalan 1: Kira median markah ujian dalam kelas statistik Dr Joe berikut:
[ 8 ; 4 ; 5 ; 6 ; 7 ; 6 ; 7 ; 7 ; 2 ; 9 ; 10 ]
Jawapan :
- Data = 8 ; 4 ; 5 ; 6 ; 7 ; 6 ; 7 ; 7 ; 2 ; 9 ; 10
- Susun kembali mengikut urutan = 2 ; 4 ; 5 ; 6 ; 6 ; 7 ; 7 ; 7 ; 8 ; 9 ; 10
- Jumlah data ( n {\displaystyle n} ) = 11
- Posisi Median = 1/2*(11+1) = 6
- Median = 7
MARKAH UJIAN [2 ; 4 ; 5 ; 6 ; 6 ; 7 ; 7 ; 7 ; 8 ; 9 ; 10]
POSISI MEDIAN [1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6 ; 7 ; 8 ; 9 ;10; 11]
Contoh median apabila n {\displaystyle n} genap
Soalan 2: Kira median markah ujian dalam kelas statistik Dr Joe berikut:
[ 8 ; 4 ; 5 ; 6 ; 7 ; 6 ; 7 ; 7 ; 2 ; 9 ]
Jawapan :
- Data = 8 ; 4 ; 5 ; 6 ; 7 ; 6 ; 7 ; 7 ; 2 ; 9
- Susun kembali mengikut urutan = 2 ; 4 ; 5 ; 6 ; 6 ; 7 ; 7 ; 7 ; 8 ; 9
- Jumlah data ( n {\displaystyle n} ) = 10
- Posisi Median = 1/2*(10+1) = 5.5(posisi antara 5 & 6)
- Median = (6+7) / 2 = 6.5
MARKAH UJIAN [2 ; 4 ; 5 ; 6 ; 6 ; 7 ; 7 ; 7 ; 8 ; 9 ]
POSISI MEDIAN [1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6 ; 7 ; 8 ; 9 ;10]
Median data terkumpul
Median bagi suatu set data terkumpul boleh ditentukan dengan jadual taburan kekerapan longgokan menggunakan rumus
Median = L + ( N 2 − F f m ) C {\displaystyle {\text{Median}}=L+\left({\frac {{\frac {N}{2}}-F}{f_{m}}}\right)C}
di mana:
- L {\displaystyle L} = sempadan bawah kelas median
- N {\displaystyle N} = bilangan cerapan
- F {\displaystyle F} = kekerapan terlonggok sebelum kelas median
- C {\displaystyle C} = lebar kelas median, iaitu beza antara sempadan atas dan sempadan bawah
- f m {\displaystyle f_{m}} = kekerapan kelas median
