Bapanya Dato' Haji Kosai bin Haji Salleh pernah pernah bertanding dalam Pilihan raya 1959 di DUN Parit Bakar.Haji Kosai meninggal dunia pada 1968. Bapanya seangkatan dengan pejuang kemerdekaan dan menentang Malayan Union tajaan British di Johor. Antara rakan seangkatan Hj Kosai ialah Gabenor Pulau Pinang Tun Dr Awang Hassan, Datuk Abdul Rahman Mohd Yassin, Datuk Sulaiman Abdul Rahman, bekas Menteri Besar Johor Tan Sri Hassan Yunus. Mereka kemudian disertai oleh Datuk Onn Jaafar, Tun Saadon Jubir, Tun Syed Nasir Syed Ismail dan Tun Sulaiman Ninam Shah.

Ibunya Datin Zaharah Abdul Majid, memenangi Pilihanraya Umum 1969 bagi kerusi negeri Parit Jawa, kerusi Seri Menanti (kini Sungai Balang) 1974 dan kerusi Semerah pada 1979. Datin Zaharah meninggal dunia pada 1982.

Adik beradik Robia seramai 9 orang. Antaranya ialah Mansor Kosai (pemilik ladang) ; Fuad Kosai (MAS), Dr Rehah Kosai (Doktor swasta di Kota Baru), Kamariah Kosai (surirumah), Najad Kosai (Personnel Manager MIDF), Datin Kalthom Kosai (berkahwin dengan Pengerusi UDA Datuk Zihin Hasan), Prof Dr Wahab Kosai (UKM), Yahya Kosai (Pegawai Tentera).