Asalnya Viggen telah dibangunkan bagi mengantikan pesawat Saab 32 Lansen dalam peranan serangan, tetapi kemudian dibangunkan untuk mengantikan juga pesawat Saab 35 Draken sebagai pesawat pejuang.[2] Kajian pertama kali dilakukan di antara tahun 1952 hingga 1957 yang melibatkan peraka pesawat lagenda dari Finland iaitu Aarne Lakomaa. Beberapa konsep berbeza telah dikaji termasuk rekabentuk satu dan dua enjin dengan enjin angkatan berbeza, sayap delta ringkas dan berkembar dan sayap kanard. Pesawat dengan rekaan VTOL juga telah dipertimbangkan.[2]

Tujuannya adalah untuk menghasilkan sebuah pesawat teguh dengan keupayaan keperluan untuk landasan pendek yang baik dan boleh dioperasikan daripada jalan raya dan lebuhraya yang disediakan khas bagi mengurangkan risiko serangan semasa peperangan.[3] Keperluan-keperluan lain termasuklah kebolehan untuk terbang pada kelajuan supersonik pada aras rendah, keupayaan untuk mencapai Nombor Mach 2 di altitud, dan keupayaan untuk membuat pendaratan di landasan pendek denga sudut serangan yang rendah (bagi mengelakkan dari memusnahkan landasan buatan sendiri). Pesawat ini sejak dari awal juga direka untuk mudah dibaiki dan diselengara, walaupun oleh individu yang tidak memiliki latihan yang cukup.[4]

Bagi memenuhi objektif rekabentk, Saab telah memilih tatarajah yang radikal: sebuah pesawat konvensional bersayap delta beserta sayap kanard dengan set-tinggi. Kanard kini menjadi suatu kebiasaan pada sesebuah pesawat pejuang, sebagai contoh pada Eurofighter Typhoon dan IAI Kfir, tetapi alasan utamanya adalah untuk kelincahan berbanding keupayaan STOL. cadangan terakhir telah dibentangkan dan diterima pada 28 September 1962.[3] Pembinaan bermula pada 1964, dengan pesawat prototaip membuat penerbangan sulung pada 8 Februari 1967.[5]

Pada 1960, Majlis Keselamatan Negara A.S yang diketuai oleh Presiden Eisenhower, merumuskan jaminan keselamtan ketenteraan untuk Sweden. Amerika Syarikat telah berjanji akan membantu Angkatan Tentera Sweden sekiranya Soviet menyerang Sweden. Kedua-dua negara ini kemudian menandatangani perjanjian teknologi ketenteraan, yang dikenali sebagai "mengambil-37". Berdasarkan perjanjian ini, Sweden dibenarkan untuk mengakses teknologi penerbangan termaju A.S yang membolehkan kemungkinan pembinaan dan pengeluaran pesawat Saab 37 Viggen lebih pantas dan murah.[6]

Mengikut kajian kedoktoran Nils Bruzelius di Kolej Pertahanan Kebangsaan Sweden, antara alasan A.S bagi tindakan ini adalah bagi melindungi kapal selam Polaris milik A.S yang diatur gerak di luar pantai barat Sweden bagi menentang ancaman pesawat antikapal selam milik Soviet.[6]