Segi tiga ABC dengan sisi a ≤ b < c {\displaystyle a\leq b<c} , semiperimeter s, luas T, tinggi h berlawanan dengan sisi terpanjang, jejari bulatan terlilit R, jejari dalaman r, jejari luaran ra, rb, rc (bersinggungan dengan a, b, c masing-masing), dan median ma, mb, mc ialah segi tiga sudut tegak jika dan hanya jika salah satu dari pernyataan dalam enam kategori berikut ini benar. Semuanya tentu saja juga ciri-ciri dari segi tiga sudut tegak, karena ciri-ciri ini bersifat setara.

Sisi dan semiperimeter

• a 2 + b 2 = c 2 ( teorem Pythagoras ) {\displaystyle \displaystyle a^{2}+b^{2}=c^{2}\quad ({\text{teorem Pythagoras}})}
• ( s − a ) ( s − b ) = s ( s − c ) {\displaystyle \displaystyle (s-a)(s-b)=s(s-c)}
• s = 2 R + r . {\displaystyle \displaystyle s=2R+r.} [6]
• a 2 + b 2 + c 2 = 8 R 2 . {\displaystyle \displaystyle a^{2}+b^{2}+c^{2}=8R^{2}.} [7]

Sudut

• A dan B adalah komplemen.[8]
• cos ⁡ A cos ⁡ B cos ⁡ C = 0. {\displaystyle \displaystyle \cos {A}\cos {B}\cos {C}=0.} [7][9]
• sin 2 ⁡ A + sin 2 ⁡ B + sin 2 ⁡ C = 2. {\displaystyle \displaystyle \sin ^{2}{A}+\sin ^{2}{B}+\sin ^{2}{C}=2.} [7][9]
• cos 2 ⁡ A + cos 2 ⁡ B + cos 2 ⁡ C = 1. {\displaystyle \displaystyle \cos ^{2}{A}+\cos ^{2}{B}+\cos ^{2}{C}=1.} [9]
• sin ⁡ 2 A = sin ⁡ 2 B = 2 sin ⁡ A sin ⁡ B . {\displaystyle \displaystyle \sin {2A}=\sin {2B}=2\sin {A}\sin {B}.}

Luas

• T = a b 2 {\displaystyle \displaystyle T={\frac {ab}{2}}}
• T = r a r b = r r c {\displaystyle \displaystyle T=r_{a}r_{b}=rr_{c}}
• T = r ( 2 R + r ) {\displaystyle \displaystyle T=r(2R+r)}
• T = P A ⋅ P B , {\displaystyle T=PA\cdot PB,} di mana P adalah titik tangen bulatan dalaman di sisi terpanjang AB.[10]

Radius dalaman dan luaran

• r = s − c = ( a + b − c ) / 2 {\displaystyle \displaystyle r=s-c=(a+b-c)/2}
• r a = s − b = ( a − b + c ) / 2 {\displaystyle \displaystyle r_{a}=s-b=(a-b+c)/2}
• r b = s − a = ( − a + b + c ) / 2 {\displaystyle \displaystyle r_{b}=s-a=(-a+b+c)/2}
• r c = s = ( a + b + c ) / 2 {\displaystyle \displaystyle r_{c}=s=(a+b+c)/2}
• r a + r b + r c + r = a + b + c {\displaystyle \displaystyle r_{a}+r_{b}+r_{c}+r=a+b+c}
• r a 2 + r b 2 + r c 2 + r 2 = a 2 + b 2 + c 2 {\displaystyle \displaystyle r_{a}^{2}+r_{b}^{2}+r_{c}^{2}+r^{2}=a^{2}+b^{2}+c^{2}}
• r = r a r b r c . {\displaystyle \displaystyle r={\frac {r_{a}r_{b}}{r_{c}}}.} [11]

Tinggi dan median

• h = a b c {\displaystyle \displaystyle h={\frac {ab}{c}}}
• m a 2 + m b 2 + m c 2 = 6 R 2 . {\displaystyle \displaystyle m_{a}^{2}+m_{b}^{2}+m_{c}^{2}=6R^{2}.} [12]:Prob. 954, p. 26
• Panjang satu median sama dengan jejari bulatan lilit.
• Tinggi terpendek (yang dari sudut dengan sudut terbesar) adalah min geometri dari segmen garis yang membagi sisi yang berlawanan (terpanjang) menjadi. Ini adalah teorema ketinggian segi tiga sudut tegak.

Bulatan dalaman dan luaran

• Segi tiga dapat ditulis dalam semibulatan, dengan satu sisi bertepatan dengan keseluruhan diameter (teorem Thales).
• Titik ukurlilit adalah titik tengah dari sisi terpanjang.
• Sisi terpanjang adalah diameter bulatan ( c = 2 R ) . {\displaystyle \displaystyle (c=2R).}
• Bulatan itu bertangen dengan bulatan sembilan titik.[7]
• Pusat orto terletak di bulatan.[12]
• Jarak antara pusat dalaman dan pusat orto sama dengan 2 r {\displaystyle {\sqrt {2}}r} .[12]