SEMESDI terletak di kawasan seluas 47.048 ekar di Mukim Sura Tengah, Daerah Dungun, Terengganu. Kerja-kerja pembinaan sekolah ini telah bermula pada bulan Januari 1980 dan siap pada Jun 1982.

Pada 1 Mei 1982,  beberapa orang kakitangan guru dan bukan guru telah ditempatkan di sekolah ini sebagai persediaan untuk memulakan sesi persekolahan. Akhirnya pada 15 Ogos, 1982 Sekolah Menengah Sains Dungun dengan rasminya memulakan sesi pengajiannya. Kumpulan pertama murid yang mendaftarkan diri pada 12 Ogos 1982 adalah seramai 450 orang iaitu terdiri daripada murid-murid Tingkatan I, IV dan VI Rendah. Sejak tahun 1982 sehingga sekarang sekolah ini telah mengalami pertumbuhan dan perkembangan yang pesat dari segi enrolmen murid, bilangan kelas, guru dan kakitangan bukan guru.

Selari dengan ledakan teknologi maklumat, Sekolah Menengah Sains Dungun telah disenaraikan sebagai salah sebuah sekolah projek rintis Sekolah Bestari yang diperkenalkan oleh kerajaan pada tahun 1999. Sehubungan dengan itu, pelbagai kemudahan teknologi maklumat disalurkan ke sekolah ini bagi meningkatkan kualiti pengurusan pentadbiran serta  pengajaran dan pembelajaran.

Kejayaan dan kecemerlangan yang dicapai dalam aspek pengurusan dan kemenjadian murid  akhirnya mendapat pengiktirafan daripada Kementerian Pendidikan Malaysia apabila Sekolah Menengah Sains Dungun dianugerahkan  sebagai  Sekolah Kluster Kecemerlangan bagi fasa ke-6 pada tahun 2012 dengan Matematik dan hoki sebagai bidang kebitaraan sekolah. Dengan pengiktirafan yang diberikan, Sekolah Menengah Sains Dungun dapat meneruskan agenda kecemerlangan  pada masa hadapan agar misi sekolah untuk mencapai Sekolah Berprestasi Tinggi akan menjadi realiti.

Pada tahun ini, pihak sekolah telah berpakat untuk menukar nama singkatan sekolah daripada SEMERDU kepada SEMESDI yang merupakan singkatan kepada Sekolah Menengah Sains Dungun Darul Iman