Sekolah Menengah Sains Kuala Terengganu atau SESTER merupakan Sekolah Berasrama Penuh (SBP) yang dibuka pada tahun 2000 dengan menempatkan pelajar tingkatan 4, tingkatan 5 dan tingkatan 6. Sebelum sekolah ini dibuka, kawasan sekolah sebenarnya ialah bekas Maktab Perguruan Pasir Panjang (MPPP). Bangunan sekolah ini telah dibina pada tahun 1964. Pada tahun 2000, Maktab Perguruan Pasir Panjang telah dipindahkan ke daerah Besut, Terengganu dengan nama baru iaitu Maktab Perguruan Sultan Mizan Zainal Abidin. Setelah itu, bahagian Sekolah Berasrama Penuh Kementerian Pelajaran Malaysia telah membuat keputusan untuk membuka sebuah lagi Sekolah Berasrama Penuh yang ke-39 di Kuala Terengganu dan memilih bekas maktab ini dengan menamakan sekolah ini dengan nama Sekolah Menengah Sains Kuala Terengganu atau singkatannya SESTER.

Kini, SESTER didiami oleh pelajar Tingkatan 1 hingga Tingkatan 5 dan keluasan kawasan menjadikannya Sekolah Berasrama Penuh (SBP) terkecil di Malaysia.