Sekolah Menengah Sains Tuanku Jaafar (STJ) ditubuhkan pada tahun 1973 dan siap pembinaannya pada tahun 1975. Penubuhannya bertujuan untuk memberi pendidikan aliran sains kepada para pelajar bumiputera khususnya dari luar bandar.

Ketika itu STJ menggunakan nama Sekolah Menengah Sains Negeri Sembilan (SMSNS). STJ merupakan salah sebuah daripada 10 buah SBP secara percubaan pada tahun 1973 bagi mematuhi aspirasi Dasar Ekonomi Baru (DEB) seperti yang dijelaskan dalam Buku Merah Rancangan Malaysia Kedua 1971-1975. Atau dalam bahasa mudahnya, STJ adalah salah sebuah daripada 10 sekolah menengah sains (SBP selepas merdeka) terawal yang dibina di Malaysia.

Pada tahun 1982, namanya diubah kepada Sekolah Tuanku Jaafar (STJ) ketika ia dirasmikan oleh Yang Di-Pertuan Besar Negeri Sembilan ketika itu, DYMM Almarhum Tuanku Jaafar ibni Almarhum Tuanku Abdul Rahman. Pada tahun 1994, sekolah ini sekali lagi ditukar namanya kepada Sekolah Menengah Sains Tuanku Jaafar. Bagaimanapun singkatan nama STJ masih lagi digunakan sehingga ke hari ini.

Kumpulan pelajar yang pertama pada tahun 1973 menumpang di asrama Sekolah Menengah Kebangsaan King George V (SMK KGV), Seremban serta menumpang belajar di SMK KGV sehingga keseluruhan kampus STJ siap sepenuhnya pada tahun 1975.