Fermat tidak meninggalkan bukti konjektur bagi semua n, tetapi beliau telah membuktikan kes khas n = 4. (kes ini bagaimanapun telah lama dibuktikan oleh Leonardo Fibonacci pada tahun 1225 dalam karyanya Liber quadratorum, dan fakta ini sering dilupakan dalam perbincangan tentang teorem terakhir Fermat.) Ini telah mengurangkan masalah kepada pembuktian teorem untuk eksponen n yang merupakan nombor perdana. Untuk dua kurun berikutnya (1637-1839), konjektur ini telah dibuktikan hanya untuk nombor perdana 3, 5, dan 7, manakala Sophie Germain membuktikan kes khas untuk semua nombor perdana di bawah 100. Pada pertengahan kurun ke-19, Ernst Kummer membuktikan teorem untuk kelas nombor perdana yang besar (mungkin juga tak terhingga) yang dikenali sebagai nombor perdana biasa. Berdasarkan hasil kerja Kummer dan penggunaan komputer, ahli matematik lain berjaya membuktikan konjektur ini untuk kesemua nombor perdana ganjil sehingga empat juta.

Bukti terakhir konjektur untuk semua n muncul pada penghujung kurun ke-20. Pada tahun 1984, Gerhard Frey mencadangkan pendekatan pembuktian melalui konjektur kemodularan untuk keluk eliptik. Berdasarkan hasil kerja Ken Ribet, Andrew Wiles berjaya membuktikan konjektur kemodularan yang cukup untuk membuktikan teorem terakhir Fermat, dengan bantuan Richard Taylor. Pencapaian Wiles dilaporkan di akhbar terkenal, dan dipopularkan dalam buku dan rancangan televisyen.