Brazauskas dilahirkan di Kaišiadorys , Lithuania. Beliau belajar di Kaunas Polytechnic Institute pada tahun 1956 jurusan jurutera awam. Dia bekerja dalam industri era Stalin. Kemudian menjadi jurutera kanan dalam rancangan hidroelektrik dan kemudian pengerusi lembaga pembangunan Lithuania serta majlis ekonomi Lithuania. Pada 1967 ketika umur 35 tahun menjawat jawatan pengerusi Suruhanjaya Perancangan negeri Lithuania selama 10 tahun. Dia mendapat Phd dalam jurusan ekonomi pada 1974.

Dia menceraikan isteri pertamanya, Julia , mempunyai dua anak perempuan. Kemudian menikah dengan Kristina Butrimine. Skandal berlaku apabila dia menjual sebuah hotel kepada isteri keduanya dan tindakannya itu dikecam sehingga beliau bersara pada 2006.[1]

Hobi beliau ialah memburu dan berkayak di sebuah tasik. Beliau banyak menyimpan koleksi pisau memburu dan dipamerkan di pejabatnya.