Beliau bermula sebagai pengamal undang-undang selepas menyertai firma Allen & Gledhill pada 1987, seterusnya di Tetuan KH Koh, Azhar & Koh pada 1992. Selepas itu, beliau telah berkhidmat dengan pelbagai firma guaman terkemuka termasuklah, Tetuan Khaw & Hussein, Tetuan TH Su & Partners, Tetuan Lamin & Co, Tetuan Hisham Sobri & Kadir, Tetuan Shafee & Co dan Tetuan Cheang & Ariff (firma milik Tan Sri Mohamad Ariff Md Yusof). Beliau juga adalah peguam bela dan peguam cara di Tetuan Azhar & Goh.[3]

Azhar telah dilantik sebagai Pengerusi Suruhanjaya Pilihan Raya Malaysia pada 21 September 2018 selepas Pakatan Harapan memenangi Pilihan raya umum Malaysia 2018 lalu.[4]

Selepas kerajaan Perikatan Nasional mengambil alih kerajaan pada 2020, beliau telah dicalonkan oleh Ahli Parlimen Pagoh, Tan Sri Muhyiddin Yassin yang juga Perdana Menteri Malaysia untuk dilantik sebagai Yang di-Pertua Dewan Rakyat yang baharu dan memenangi undian sebanyak 111 undi berbanding menentang adalah 109 undi pada 13 Julai 2020 lalu.[5]