Bursa Saham Bombay telah diasaskan oleh Premchand Roychand. Beliau ialah salah seorang ahli perniagaan paling berpengaruh di Bombay abad ke-19. Seorang lelaki yang membuat kekayaan dalam perniagaan broker saham dan dikenali sebagai Cotton King, Bullion King atau hanya Big Bull. Beliau juga merupakan pengasas Native Share and Stock Brokers Association, sebuah institusi yang kini dikenali sebagai BSE.[6]

BSE juga merupakan inisiatif Pertukaran Pertubuhan Perdagangan Pertubuhan Bangsa Bersatu, yang menyertai pada September 2012.[7]

BSE menubuhkan India INX pada 30 Disember 2016. India INX adalah pertukaran antarabangsa pertama India.[8]

BSE melancarkan kontrak derivatif komoditi dalam emas, perak.[9]