Kumpulan ini diasaskan oleh pemain bassnya, Amran bin Abu Sidek (Amran atau An) di mana beliau sendiri ingin membawa irama rock baharu dengan menampilkan satu keunikan yang tidak ada pada kumpulan muzik yang lain. Amran berjaya mengumpulkan 2 orang pemuzik berpengalaman iaitu Alok (Gitar) dan Assu (Dram) manakala vokalisnya, Bahagia bin Daharun atau lebih dikenali sebagai Baggio telah dipilih melalui satu rakaman demo yang diterima oleh Amran sendiri. Mereka kemudiannya bernaung di bawah syarikat rakaman Sinar Muzik Production.

Kemunculan Damasutra di tengah-tengah kehangatan muzik rock menguasai persada muzik tanahair seangkatan dengan kumpulan Dinamik, WOW, Blackrose, Kris dan Laksamana. Gitaris kumpulan Bumiputra Rockers, Awang bertindak selaku penerbit album-album Damasutra kecuali album terakhir mereka.

Mereka kemudiannya membawa haluan masing-masing pada akhir dekad 90-an berikutan faktor kegawatan ekonomi yang turut melanda industri muzik Malaysia yang menyebabkan jualan album artis-artis tempatan jatuh merudum. Namun begitu, lagu-lagu mereka yang sangat unik dari segi lirik dan komposisi akan terus berada dalam lembar sejarah muzik tanahair. Sehingga kini, masih ada forum-forum yang membahaskan tentang lirik-lirik lagu mereka yang lebih bersifat spiritual dari kisah-kisah yang berkisar tentang cinta yang sehingga kini masih menjadi santapan telinga peminat-peminat tempatan.