Garros dilahirkan di Saint-Denis, Réunion dan belajar di HEC Paris. Beliau memulakan karier penerbangan beliau pada tahun 1909 dengan menerbangkan pesawat sayap satah tunggal Santos-Dumont, sebuah pesawat yang hanya terbang dengan baik sekiranya diterbangkan oleh seorang juruterbang berbadan ringan. Pada 1911, Garros tamat belajar dan menerbangkan pesawat satah tunggal Bleriot dan menyertai beberapa perlumbaan di Eropah. Beliau merupakan seorang juruterbang yang terbilang sebelum Perang Dunia I meletus.; pada 1913 beliau bertukar pesawat dengan menerbangkan Morane-Saulnier, satu peningkatan ketara berbanding Blériot, dan menjadi terkenal apabila membuat penerbangan tanpa henti merentasi Laut Mediterranean daripada Fréjus di selatan Perancis ke Bizerte di Tunisia. Pada tahun berikutnya, Garros menyertai Tentera Darat Perancis apabila Perang Dunia I meletus.