Sekolah Menengah Kebangsaan Agama Tun Perak bermula pada 10 Januari 1965 dengan nama Sekolah Menengah Rendah XIX, Jasin. Pada masa itu, pengetuanya ialah Encik Sulaiman Md. Atan. Pada peringkat permulaannya, bilangan muridnya seramai 245 orang yang terdiri daripada 5 aliran Tingkatan 1, 1 aliran Tingkatan 2 dan 1 aliran Tingkatan 3. SMR XIX merupakan sekolah menengah aliran kebangsaan yang memulakan sejarah persekolahannya dengan menumpang di Sekolah Kebangsaan Jasin di sebelah petang. Bagaimanapun pada awal tahun 1966, pentadbiran dan pengajarannya berpindah pula ke Sekolah Menengah Kebangsaan Jasin iaitu di tapak yang ada sekarang. Pada waktu itu, pentadbiran didukung oleh 14 orang kakitangan akademik dan beberapa orang kakitangan lain.

Apabila Sekolah Menengah Kebangsaan Jasin berpindah ke Kelubi pada awal tahun 1967; bangunan, peralatan serta kemudahan yang ada telah diserahkan keseluruhannya bagi kegunaan SMR XIX. Hal ini bermakna SMR XIX mulai tahun itu telah punya bangunan sendiri dan tidak menumpang lagi. Pada tahun itu juga bermulanya proses pembinaan dua blok bangunan tambahan iaitu Blok C dan Blok D. Pada 1 Oktober, 1967 SMR XIX telah dibuka dengan rasminya oleh Yang Berhormat Menteri Pelajaran Encik Mohd Khir Johari. Mulai tarikh tersebut, SMR XIX dikenali sebagai Sekolah Tun Perak.

Bagi maksud memberikan kemudahan kepada pelajar-pelajar sekolah menengah di sekitar Daerah Jasin Darat iaitu Sekolah Menengah Kebangsaan Iskandar Shah, Sekolah Datu' Bendahara, Sekolah Menengah Kebangsaan Jasin dan Sekolah Tun Perak sendiri; sebuah asrama telah ditubuhkan pada tahun itu juga di bawah pentadbiran Sekolah Tun Perak. Asrama tersebut dikenali dengan nama Asrama Putera Jasin. Bagi memenuhi maksud tersebut, 7 buah bilik darjah dari bangunan D yang boleh menampung 130 orang murid telah digunakan. Namun begitu, jumlah penghuninya sentiasa turun naik dari setahun ke setahun.

Memandangkan kebanyakan murid di sekolah ini pada waktu itu mempunyai latar belakang ekonomi yang kurang menggalakkan, sebuah tabung yang dikenali sebagai 'Badan Kebajikan Murid Miskin' telah ditubuhkan pada tahun yang sama. Matlamatnya dapat difahami daripada namanya dan punca kewangan diperolehi daripada kegiatan-kegiatan yang dirancangkan dari semasa ke semasa.

Pada peringkat permulaannya, STP hanya menyediakan calon-calon SRP yang mana pelajar-pelajarnya datang dari sekolah kebangsaan kawasan persekitaran. Mulai tahun 1970, STP mula menyediakan kelas Peralihan bagi menampung murid-murid yang datang dari SRJK(C) dan SRJK(T). Buat permulaannya sebuah kelas disediakan. Waktu itu pelajar-pelajar yang lulus SRP dihantar melanjutkan pelajaran ke Sekolah Iskandar Shah.

Hanya pada tahun 1977 kelas Tingkatan 4 dimulakan dengan jumlah murid seramai 222 orang. Pelajar-pelajar ini ditempatkan dalam 5 kelas. Hal ini bermakna sekolah hanya mula mengemukakan calon SPM pada tahun 1978 dan kesemuanya dalam jurusan Sastera.

Memandangkan sebahagian besar pelajar sekolah dan majoriti asramawan beragama Islam. Pada tahun 1980 telah ditubuhkan sebuah jawatankuasa yang bertanggungjawab merancang serta melaksanakan pembinaan surau untuk kegunaan semua pihak yang beragama Islam. Jawatankuasa ini telah merancang kegiatan-kegiatan bagi mengisi 'Tabung Surau'. Hasil pungutan derma daripada pelajar-pelajar, guru-guru dan kakitangan, ibu bapa, orang ramai dan sumbangan kerajaan negeri; pembinaannya telah dimulakan pada tahun 1980 dan siap pada tahun berikutnya. YB Encik Mohd Aris bin Hj. Konil, ADUN Kawasan Air Panas telah merasmikan surau tersebut pada tahun 1981.

Dengan kebenaran Jabatan Pelajaran, sekolah memulakan Tingkatan 4 sains pada tahun 1984. Calon jurusan sains yang pertama mengambil peperiksaan SPM adalah pada tahun 1985. Bilangan mereka seramai 32 orang.

Pada tahun 1986, pembinaan asrama 3 tingkat yang boleh memuatkan 200 katil telah dimulakan bagi menggantikan asrama yang menggunakan bilik darjah sebagai dormitori asrama. Di samping sebuah asrama, sebuah dewan makan juga didirikan. Berhampiran dengan asrama itu juga telah dibina 3 unit rumah kakitangan secara usaha gotong-royong. Pada tahun 1992, kerajaan telah membina 2 unit rumah guru. Pada tahun 1994, 2 unit lagi rumah guru telah dibina dan telah siap pada tahun itu juga.

Pelajar-pelajar asrama yang tinggal di blok D telah dipindahkan ke bangunan baru asrama pada tahun 1988 yang telah menempatkan 130 orang pelajar. Pada tahun 1994, sebanyak 4 buah rumah guru telah disiapkan.

SMK Tun Perak sekali lagi menyediakan kemudahan dan keselesaan kepada pelajarnya apabila pelajar aspuri ditempatkan di kediaman asrama empat tingkat yang baru pada tahun 2010. Secara tidak langsung, bilangan pelajar yang menghuni asrama bertambah.

Pada tahun 2012, sekolah ini telah berjaya dinaik taraf sebagai Sekolah Menengah Kebangsaan Agama yang ke-57 dalam negara. Kini, SMKA Tun Perak merupakan SMKA ke-3 yang ditubuhkan di Melaka. Dengan pengistiharan ini, SMKA Tun Perak akan mengalami transformasi menyeluruh dalam sumbangan mendidik anak bangsa.