Almarhum Sultan Musa Ghiatuddin Riayat Shah ibni Almarhum Sultan Sir Alauddin Sulaiman Shah merupakan Sultan Selangor, yang dilantik ketika pendudukan Jepun di Malaysia.Anak sulung kepada Sultan Alauddin Sulaiman Shah ibni Almarhum Raja Muda Musa (1898-1938) dengan permaisuri Tengku Ampuan Maharum binti Raja Muda Tunku Dziauddin dari Kedah, baginda dilahirkan pada tahun 1893 di Jugra, Selangor. Nama baginda ketika diputerakan adalah Tengku Musa Eddin.Menerima pengajian persendirian, baginda menggantikan mengambil alih ayahanda saudaranya Raja Laut bin Sultan Muhammad sebagai Raja Muda Selangor pada tahun 1916. Seorang pemuda yang bijaksana, baginda mewakili ayahandanya dalam State Council yang ditubuhkan oleh pihak berkuasa kolonial British.Sikap pemikiran terbuka Tengku Musa Eddin meresahkan residen British T.S. Adams, yang mencadangkan penyingkiran Tengku Musa Eddin sebagai Raja Muda. Walaupun ayahandanya Sultan Sulaiman merayu, Tengku Musa Eddin telah disingkirkan sebagai Raja Muda pada tahun 1933 di atas alasan "salahlaku peribadi". Saudara lelakinya Tengku Badar, yang dilahirkan pada tahun 1895, turut dilangkau oleh pihak British, yang kemudiannya telah melantik saudara tirinya Tengku Alam Shah, sebagai Raja Muda. (Kemudiannya bergelar Sultan Hisamuddin Alam Shah ibni al-Marhum Sultan Alauddin Sulaiman Shah (lihat juga: Yang di-Pertuan Agong)Tengku Musa Eddin telah diberikan gelaran gelaran Tengku Kelana Jaya Putera, yang juga merupakan gelaran putera mahkota bagi Yang di-Pertuan Muda Johor dan Riau, yang merupakan asal sultan-sultan Selangor.Pada tahun 1938, pada pentabalan saudara tirinya ke takhta, Tengku Musa Eddin mempengerusikan pertabalan, tanpa sebarang perasaan buruk.Ketika Penaklukan Jepun di Malaysia, Sultan Hisamuddin Alam Shah telah disingkirkan. Pengurus tentera Jepun mengistiharkan Tengku Musa Eddin sebagai Sultan Musa Ghiatuddin Riayat Shah ibni Almarhum Sultan Alauddin A Sulaiman Shah.Sultan Musa telah dilucutkan takhta oleh Pengurus Tentera British di bawah Lord Louis Mountbatten sekembalinya kuasa kolonial ke Malaysia pada tahun 1945. Baginda kemudiannya dibuang daerah ke Kepulauan Cocos Keeling. Kemudiannya, baginda jatuh sakit dan dibawa pulang ke Selangor selama beberapa bulan sebelum kemangkatan baginda pada tahun 1955.Sultan Musa telah dimakamkan bersebelahan makam ayahdanya di Makam Diraja di Klang. Permaisurinya, Tengku Permusairi Tunku Syarifah Mastura binti Al-Marhum Tengku Suri Syed Ahmad Shahabuddin dari Kedah, menjadi Tengku Permaisuri ketika pemerintahannya yang singkat. Baginda Permaisuri mangkat pada tahun 1958. Pasangan tersebut tidak mempunyai waris.