Nama borsyc terbitan nama setempat hirakil liar/sepundil (Heracleum sphondylium) —sejenis herba yang tumbuh liar di padang rumput iklim sedang Hemisfera Utara dari Eropah Timur, Siberia hingga Alaska[8][9]— turunan Slavia Kuno ⰁⰟⰓⰛⰠ бърщь *bŭrščǐ (bahasa Ukraina moden: Борщівник borsycvnik).[10] Masyarakat Slav merebus akar hirakil bersama tulang daging[11] sambil batang, daun, dan tangkai bunganya dicincang dan direndam kemudian dibiarkan di tempat yang hangat agar menapai; penapaian alkohol dan penapaian laktik memeramkan air rendaman menghasilkan rasa masam yang diungkapkan "antara bir dan sauerkraut"[12] dan digunakan untuk memerisakan tajam dan "mengerutkan bibir" ke dalam sup.[13]

Semakin lama semakin bertambahlah bahan masam yang boleh dimasukkan ke dalam sup tanpa memerlukan lagi hirakil sebagai bahan wajib seperti dari barberi, kismis hitam, kranberi, boi, mahupun saderi seperti yang lazim di pedalaman Poland abad ke-19.[14][15][16] Borsyc diperbuat daripada kubis baik yang segar mahupun masam turut didapati pada ketika ini yang hampir menyerupai hidangan shchi di Rusia;[17] bahkan kamus Tolkovyy slovar'zhivogo velikoruusskogo yazyka pada pertengahan abad ke-19 sendiri mentakrifkan borshch sebagai bahan utama shchi yang dimasamkan dengan jus ubi bit asam.[18][19]  Kentang dan tomato mula ditambahkan ke dalam borsyc masing-masing sebagai pengganti sayur akar dan bahan pemasam pada lewat abad ke-19.[20]

Hidangan borsyc mula dikenali luas abad 19 dan 20 luar wilayah Slav hasil peluasan kuasa dan pengaruh budaya Empayar Rusia sampai ke hidangan negara yang bersempadanan seperti Finland,[21] rantau Kaukasia,[22][23] Iran,[24] Asia Tengah,[25][26] China, hingga jajahan Alaska.[27] Penghijrahan beramai-ramai orang Yahudi Rusia ke Amerika Utara khususnya Amerika Syarikat turut berperanan membawa lauk ini dikenali seluruh dunia.