Gobat dilahirkan pada tahun 1843 di Tramelan, Switzerland. Beliau adalah anak kepada seorang paderi Protestan dan anak saudara Samuel Gobat, seorang mubaligh yang menjadi biskop di Jerusalem. Beliau mendapat pendidikan di Universiti Basel, Universiti Heidelberg, Universiti Bern, dan Universiti Paris. Beliau menerima doktor falsafah dalam bidang undang-undang, summa cum laude, dari Universiti Heidelberg pada 1867.

Selepas menyelesaikan Ph.D, Gobat menjadi pengamal undang-undang di Bern dan mengajar and undang-undang sivil Perancis di Universiti Bern. Beliau kemudiannya telah membuka pejabat di Delémont, Bern, yang mana akhirnya menjadi firma guaman terkemuka di wilayah tersebut.

Selepas lima belas tahun menjadi pengamal undang-undang, beliau mula berkecimpung dalam politik dan pendidikan. Pada 1882, beliau telah dilantik sebagai superintenden pendidikan awam untuk kanton Bern selama tiga puluh tahun. Beliau adalah seorang yang progresif dalam falsafah pendidikan dan beliau telah membuat banyak pembaharuan penting dalam sistem pendidikan. Beliau telah memperbaharui sistem latihan utama, meningkatkan sokongan belanjawan untuk meperbaiki nisbah guru-murid, menyokong pengajian bahasa, dan menyediakan murid dengan alternatif kepada pendidikan klasik tradisional sempit dengan mewujudkan kurikulum dalam latihan vokasional dan profesional.

Beliau telah dipilih untuk Majlis Besar di Bern pada tahun 1882. Dari 1884-1890, beliau merupakan seorang ahli Majlis Negeri-Negeri Switzerland dan dari 1890 sehingga kematiannya pada tahun 1914, beliau adalah seorang ahli Majlis Negara. Gobat turut bekerja bersama Kesatuan Antara Parlimen yang diasaskan olehnya bersama William Randal Cremer pada tahun 1889. Beliau telah menjadi Presiden bagi persidangan keempat kesatuan pada 1892 di Bern. Beliau telah berkhidmat sebagai Setiausaha Agung, pejabat informasi yang berkaitan dengan pergerakan keamanan, perdamaian antarabangsa, dan komunikasi antara badan-badan parlimen negara. Ketika persidangan ketiga kesatuan di Rom pada 1891, Biro Keamanan Antarabangsa telah ditubuhkan dan Gobat menjadi Pengarah apabila pertubuhan itu menerima Hadiah Nobel Keamanan pada tahun 1910.

Pada 1902, Gobat menerima Hadiah Keamanan Nobel bersama-sama dengan Élie Ducommun bagi kepimpinan mereka untuk Biro Keamanan Antarabangsa Kekal. Setelah kematian Ducommun pada tahun 1906, Gobat mengambil alih jawatan sebagai Pengarah bagi Biro Keamanan Antarabangsa.

Gobat meninggal dunia pada tahun 1914 di Bern, Switzerland ketika menghadiri mesyuarat persidangan keamanan.