Hantu Maxwell

James Clerk Maxwell membayangkan satu bekas dibahagi kepada dua bahagian, A dan B. Kedua bahagian di isi dengan gas yang sama pada suhu yang sama dan diletakkan sebelah menyebelah. Memantau molekul pada kedua sisi, satu hantu khayalan mengawal pintu perangkap antara kedua bahagian. Apabila molekul lebih pantas dari purata pada A terbang kearah pintu perangkap, hantu membukanya, dan molekun akan terbang dari A ke B. Kelajuan purata molekul dalam B akan meningkat sementara dalam A ia juga menurun secara purata. Oleh kerana kelajuan molekul purata selaras dengan suhu, suhu menurun dalam A dan meningkat dalam B, berlawanan dengan hukum kedua termodinamik.

Salah satu balasan terkenal bagi soalan ini dicadangkan pada tahun 1929 oleh Leó Szilárd dan kemudiannya oleh Léon Brillouin. Szilárd menunjukkan bahawa hantu Maxwell sebenar perlu memiliki sesuatu cara bagi mengukur kelajuan molekul, dan tindakan mendapatkan maklumat akan memerlukan penggunaan tenaga. Tetapi kemudian pengecualian didapati.

Paradox Loschmidt

Paradox Loschmidt, juga dikenali sebagai paradox boleh undur, adalah bantahan bahawa ia tidak mungkin menghasilkan proses tak boleh undur dari dinamik simetri-masa. Ini meletakkan simetri pengunduran masa bagi (hampir) kesemua proses fizik asas tahap rendah berlawanan dengan sebarang usaha bagi merumuskan ia dari hukum kedua termodinamik yang menggambarkan tingkah laku sistem makroskopik. Kedua-duanya merupakan prinsip diterima ramai dalam fizik, dengan pemantauan yang baik dan sokongan secara teori, sebaliknya mereka kelihatan bertentangan; dengan itu paradok.

Satu pendekatan bagi menangani paradok Loschmidt adalah teorem naik turun ("fluctuation theorem"), dibuktikan oleh Denis Evans dan Debra Searles, yang memberikan anggaran bilangan bagi kemungkinan sistem dari keseimbangan akan mempunyai petukaran tertentu dalam entropi melalui jumlah masa tertentu. Teorem ini membuktikan bahawa dengan persamaan dinamik boleh undur masa tepat bagi pergerakan dan Axion Penyebab ("Axiom of Causality"). Teorem naik turun dibuktikan dengan menggunakan fakta bahawa dinamik adalah boleh undur melalui masa. Jangkaan kuantitatif bagi teorem ini telah disahkan dalam ujikaji makmal di Universiti Kebangsaan Australia dijalankan oleh Edith M. Sevick et al. menggunakan peralatan pengepit optik.

Paradox Gibbs

Dalam mekanik statistik, hasilan mudah bagi entropi bagi gas ideal berdasarkan taburan Boltzmann memberikan gambaran bagi entropi yang tidak meluas (tidak berkadar dengan jumlah gas dalam persoalan ini). Ini mendorong kepada kelihatannya paradox yang dikenali sebagai paradox Gibbs, membenarkan, sebagai contoh, entropi bagi sistem tertutup meningkat, mencabuli hukum kedua termodinamik.

Paradox ini dielak dengan menerima bahawa identiti zarah tidak memberi pengaruh pada entropi. Dalam penjelasan biasa, ini dikaitkan dengan ketidakpastian zarah berkait dengan mekanik kuantum. Bagaimanapun, semakin banyak kertas kerja kini mengambil pandangan bahawa ia hanyalah takrifan entropi yang ditukar bagi mengabai permutasi zarah (dan dengan itu mengelakkan paradox). Persamaan hasilan bagi entropi (bagi gas ideal klasik) adalah meluas, dan dikenali sebagai persamaan Sackur-Tetrode.

Theorem pengulangan Poincaré

Theorem pengulangan Poincaré menyatakan bahawa sistem tertentu akan, selepas tempoh yang cukup lama, kembali pada keadaan hampir dengan keadaan awal. Masa pengulangan Poincaré adalah lama masa berlalu sehingga pengulangan, yang merupakan aturan ∼ exp ⁡ ( S / k ) {\displaystyle \sim \exp \left(S/k\right)} .[17] Hasil digunakan bagi sistem fizik di mana tenaga dikekalkan. Theorem pengulangan kelihatannya menyalahi hukum termodinamik kedua, yang menyatakan sistem dinamik besar berubah tak boleh diundurkan kearah keadaan dengan entropi lebih tinggi, dengan itu sekiranya seseorang bermula dengan keadaan entropi rendah, sistem tidak akan kembali kepadanya. Terdapat banyak cara untuk menyelesaikan paradok ini, tetapi tidak satupun diterima secara sejagat. Pernyataan paling biasa bagi sistem termodinamik adalah seperti gas ideal dalam kotak, masa ulangan adalah begitu besar sehinggakan bagi tujuan pratikal ia adalah infiniti.

Maut haba alam semesta

Menurut hukum kedua, entropi sistem tertutup, seperti seluruh alam semesta, tidak pernah berkurangan. Sekiranya entropi alam semesta memiliki had atas maksima dengan itu apabila had ini dicapai alam semesta tiada lagi tenaga bebas termodinamik bagi mengekalkan pergerakan atau kehidupan, iaitu, maut haba telah dicapai.