Kamiran
Kamiran

Kamiran

Teorem asas
Had fungsi
Keselanjaran
Teorem nilai minTerbitan
Perubahan pemboleh ubah
Pembezaan tersirat
Teorem Taylor
Kadar terhubung
Identiti
Petua:
Petua kuasa
Petua hasil darab
Petua hasil bahagi
Petua rantaiKamiran
Senarai kamiran
Kamiran tak wajar
Pengamiran mengikut:
bahagian, cakera, kerang
silinder
, penggantian,
penggantian trigonometri,
pecahan separa,
peringkat pengamiranKecerunan
Kecapahan
Ikal
Laplacean
Teorem kecerunan
Teorem Green
Teorem Stokes
Teorem kecapahanKalkus matriks
Terbitan separa
Kamiran berganda
Kamiran garis
Kamiran permukaan
Kamiran isi padu
JacobianKamiran (Bahasa Inggeris: Integral) ialah satu konsep penting dalam matematik yang, bersama dengan pembezaan, membentuk antara operasi utama dalam kalkulus. Diberi fungsi ƒ satu pemboleh ubah nyata x dan sela [a, b] garis nyata, kamiran tentuditakrifkan secara tidak formal sebagai luas bertanda bersih kawasan di satah-xy yang dibatasi dengan graf ƒ, paksi-x, dan garis menegak x = a dan x = b.Istilah kamiran juga boleh merujuk kepada tanggapan antiterbitan, fungsi F yang terbitannya ialah fungsi diberi ƒ. Dalam kes ini ia dipanggil kamiran tak tentu, manakala kamiran yang dibincangkan dalam rencana ini dipanggil kamiran tentu. Sesetengah penulis mengekalkan perbezaan antara antiterbitan dan kamiran tak tentu.Prinsip kamiran telah diterbitkan oleh Isaac Newton dan Gottfried Leibniz secara berasingan (mereka berada di tempat yang berbeza, namun menerbitkan hasil kerja pada waktu yang sama) pada lewat kurun ke-17. Melalui teori asas kalkulus, yang juga diterbitkan oleh mereka berdua, kamiran dikaitkan dengan pembezaan, satu konsep yang diketahui umum ketika itu. Perkaitan itu menyatakan bahawa jika f adalah satu fungsi selanjar dengan nilai nyata serta had [a, b], maka apabila antiterbitan F untuk f diketahui, kamiran tentu f dalam had yang diberikan adalahKamiran dan terbitan adalah asas kalkulus. Kedua-duanya boleh diguna pakai dalam pelbagai bidang sains dan kejuruteraan. Selain kaedah di atas, kaedah Bernhard Riemann juga boleh diterima. Menurut kaedah ini, kawasan di bawah suatu garis itu dipecahkan kepada kepingan-kepingan mencancang yang kecil. Untuk mencari kamiran bagi fungsi garis tadi, luas setiap kepingan dikira dan dijumlahkan. Namun kaedah ini mempunyai batasnya, terutama dalam aplikasi. Bermula abad ke-19, kaedah-kaedah yang lebih canggih muncul, di mana jenis-jenis kamiran serta kawasan dimana kamiran dilakukan semakin kompleks. Sebagai contoh, kamiran garisan adalah kamiran untuk fungsi dengan dua atau tiga anu, dan had [a, b] diubah kepada satu lengkungan yang menyambungkan dua titik dalam satu satah atau ruang. Kamiran permukaan pula merupakan kamiran sekeping permukaan dalam ruang tiga matra. Kaedah-kaedah ini muncul mulanya kerana perkembangan dalam fizik. Kamiran memainkan peranan penting dalam banyak hukum fizik, terutama dalam elektrodinamik. Kini, terdapat banyak kaedah moden untuk menyelesaikan kamiran. Salah satu kaedah yang terkenal dipanggil kamiran Lebesgue yang diterbitkan oleh Henri Lebesgue.

Kamiran