Peter Velappan dilahirkan pada 1 Oktober 1935 di Siliau, Negeri Sembilan, Negeri-Negeri Melayu Bersekutu (kini Malaysia). Beliau belajar di Universiti Birmingham, Kolej Loughborough di United Kingdom dan Universiti McGill di Kanada. Beliau menjadi guru di Seremban, Negeri Sembilan sebelum menyertai Konfederasi Bola Sepak Asia (AFC) pada tahun 1954. Dari tahun 1963 hingga 1980, beliau adalah Penolong Setiausaha Persatuan Bola Sepak Malaysia (FAM), di mana beliau memperkenalkan profesionalisme di negara ini. Pada tahun 1972, sebagai Pengurus dan Jurulatih, beliau membimbing pasukan kebangsaan untuk memperoleh kelayakan untuk Sukan Olimpik Musim Panas 1972 di Munich.[1]

Pada 1978, Velappan telah dilantik sebagai Setiausaha Agung AFC.[1] Beliau menyelia kemasukan banyak negara anggota ke AFC semasa tempoh jawatannya, yang juga menyaksikan Asia menjadi tuan rumah Piala Dunia FIFA yang pertama kali.[1][2] Beliau adalah Pengarah Penyelarasan Jawatankuasa Penganjur Piala Dunia FIFA 2002 di Korea Selatan dan Jepun.[3] Beliau berkhidmat di bawah tiga presiden AFC: Hamzah Abu Samah (1978-1994), Sultan Ahmad Shah (1994-2002) dan Mohammed bin Hammam dari Qatar (2002-2007). Velappan bersara pada tahun 2007.[3][4]

Velappan kekal sebagai Pengarah Projek Vision Asia, sebuah program yang bertujuan untuk mempopularkan bola sepak di peringkat akar umbi di Asia dan meningkatkan piawaian prestasi untuk bersaing dengan seluruh dunia.[2][3] Beliau meninggal dunia pada 20 Oktober 2018, pada usia 83 tahun.[5] Beliau meninggalkan balu dan dua anak.[6]