Kapitsa telah dilahirkan di Kronstadt, Empayar Rusia. Beliau merupakan anak kepada Leonid Petrovich Kapitsa, seorang jurutera tentera yang membina kubu, dan Olga Ieronimovna Kapitsa. Pelajaran Kapitsa telah terganggu oleh Perang Dunia Pertama, ketika mana beliau telah berkhidmat sebagai pemandu ambulans di barisan hadapan Poland.[2] Beliau merupakan lulusan Institut Politeknik Petrograd pada tahun 1918. Kapitsa menyambung pelajarannya di Britain, bekerja selama lebih sepuluh tahun dengan Ernest Rutherford di Makmal Cavendish di Cambridge. Beliau dijadikan ahli Fellow of the Royal Society[3] pada tahun 1929 dan merupakan pengarah pertama (1930-34) Makmal Mond di Cambridge. Pada tahun 1920-an, beliau telah mengasaskan teknik-teknik untuk menghasilkan medan-medan magnet yang sangat kuat dengan menyalurkan arus elektrik yang tinggi dalam jangka masa pendek berulang kali melalui elektromagnet berteras udara yang dibina khas. Pada tahun 1928, Kapitsa telah menemui kebergantungan rintangan linear medan-medan magnet bagi pelbagai jenis logam dalam medan magnet teramat kuat.