Terdapat beberapa operasi yang boleh dikendalikan pada set.

Kesatuan bagi set A dan set B ialah set bagi semua unsur bagi A dan semua unsur bagi B. Secara formal,

A ∪ B = { x : x ∈ A ∨ x ∈ B ) } {\displaystyle A\cup B=\{x:x\in A\lor x\in B)\}}

Persilangan bagi set A dan set B ialah set bagi semua unsur yang terdapat dalam kedua-dua A dan B. Secara formal,

A ∩ B = { x : x ∈ A ∧ x ∈ B } {\displaystyle A\cap B=\{x:x\in A\land x\in B\}}

Pelengkap bagi set B dalam set A ialah set bagi semua unsur bagi A tetapi tidak mengandungi sebarang unsur bagi B. Secara formal,

A ∖ B = { x : x ∈ A ∧ x ∉ B } {\displaystyle A\setminus B=\{x:x\in A\land x\notin B\}}

Hasil darab Descartes bagi set A dan set B ialah set bagi semua pasangan unsur bagi A dan unsur bagi B. Secara formal,

A × B = { ⟨ x , y ⟩ : x ∈ A ∧ y ∈ B } {\displaystyle A\times B=\{\langle x,y\rangle :x\in A\land y\in B\}}

Kesatuan tak bercantum bagi set A dan set B ialah set gabungan semua unsur bagi A dan B, yang mengekalkan keahlian setiap unsur bagi set-set asal. Secara formal,

A + B = ( { 0 } × A ) ∪ ( { 1 } × B ) {\displaystyle A+B=(\{0\}\times A)\cup (\{1\}\times B)}